「cm²」と「m²」の単位変換 ⇒ 面積の計算も楽勝！

中１です。面積で、「cm²」と「m²」の関係が…。

　
中学生から、こんなご質問が届きました。

「圧力の分野で、面積の計算が…。

　ｃｍ² とｍ² の関係が分かりません…」

大丈夫、安心してください。

今から単位変換のコツを
お教えしましょう。

実は、苦手な中１生の多くは、

×１ｍ²＝１００ｃｍ²

と間違って覚えているんです。

ですから、

間違いを直せば、計算問題が
できるようになります。

今から示す方法で、

得点アップの道を進みましょう！

（長さについて、

　１ｍ＝１００ｃｍ

　ならばその通りなのですが、

　面積の「×１ｍ²＝１００ｃｍ²」は
　正しくないので、

　丁寧に読んでみてください。

　中１生の理科のコツ、行きますよ！）

■変換方法は２タイプ

［１］面積をこれから求めるタイプ

たとえば、

「縦５ｃｍ、横２０ｃｍの長方形の面積は何ｍ²？」

のように、

長さが“ｃｍ”の単位で与えられ、
面積を“ｍ²”で求める問題は、

先に「ｃｍ → ｍ」に変換しましょう。

長さの単位を先に変えておく、
これが最初のコツです。

すなわち、

１ｍ＝１００ｃｍ　なので、

「÷１００」で「ｍ」の変換ができます。

（中１生の皆さんは、

　理科の得点アップのコツなので、
　ぜひマスターしましょう！）

５ｃｍ＝０．０５ｍ

２０ｃｍ＝０．２ｍ

このように、「ｃｍ → ｍ」は

「÷１００」をすれば
すぐに単位変換できますよ。

ここから、面積をｍ² で求める式も、

簡単につくれますね。

◇面積＝縦 × 横

小学校で習った通りですから、

０．０５×０．２＝０．０１（ｍ²）

答えが出ましたね！

…

［２］すでに面積が書かれているタイプ

面積が最初から書いてある
問題もあります。

たとえば、

「面積が２００ｃｍ² の長方形」などと、

面積が“ｃｍ²”の単位で、
与えられることもありますね。

そのうえで、

「２００ｃｍ² は、何ｍ² か？」

を求める必要があるときは、

こんな風に考えてみましょう。

（中１生の成績を上げる、

　理科のコツその２、注目です！）

◇コツは、「１ｍ² が何ｃｍ² か」を理解すること

⇒ 結論としては、１００００ｍ²

難しくないので、

ぜひ背景を押さえましょう！

１ｍ² というのは、たとえば、

「縦が１ｍ、横が１ｍの四角形」
の面積のことですね。

ですから、「１ｍ＝１００ｃｍ」という

長さの法則が分かるだけで、
次の式が理解できます。

　１ｍ²

＝１ｍ×１ｍ

＝１００ｃｍ×１００ｃｍ（← １ｍ＝１００ｃｍ）

＝１００００ｃｍ² （← “０”が４つ）

これで、

◇「１ｍ² ＝１００００ｍ²」

が納得できましたね！

ですから――

「ｃｍ² → ｍ²」の単位変換をしたければ、

「÷１００００」を考えればよい、

と分かります。

これで簡単に計算できますよ。

「２００ｃｍ² は、何ｍ² か？」

⇒ ２００÷１００００＝０．０２（ｍ²）

これで、中学生の皆さんは、

面積の単位変換は
もう全然、怖くありません。

サクサク計算できる、

必殺のコツを身につけたと言えます！

…

＜おまけ＞

こんな質問を、よくいただきます。

詳しく知りたい中１生は、
読んでみてください。

「“縦５ｃｍ、横２０ｃｍの長方形”の時、

　先に“５×２０＝１００ｃｍ²”を作ってから、

　“÷１００００”ではいけませんか？」

なるほど、

［１］の解説への質問ですね。

・先に「ｃｍ → ｍ」を、「÷１００」で
　やっておくのもよいけれど

・このような長さの単位変換をしないで

・まず面積を「ｃｍ²」で求め、

・その後に「÷１００００」でもいいですか？

というご質問ですね。

結論から言えば、

その求め方でも答えは出ます。

ただ、計算ミスが多くなるので、

私は［１］の方法が安全だと
考えています。

「÷１００００」の方法は、

使わなくて済むなら、
使わない方が安全で速い、

と言えるからです。

なぜかと言えば――

・ゼロの数を見まちがう

・面積をｃｍ² で出すのに力を使い、
　そのままｃｍ² を答えに書いてしまう…

（＝ｍ² で答えよという、設問を忘れている

　＝だから「÷１００００」するという
　　作業じたいを忘れてしまう…）

こんな失敗が多いのです。

［１］で示したように、

先に「ｃｍ → ｍ」をやっておけば、

こうしたミスは、
かなり防ぐことができます。

「÷１００００」は、

どうしても、それを使わなければ
答えられない問題、

たとえば［２］のような問題で
使うものなのだ、

と知っておくことも、

理科の大事なコツなのです。

中学生の皆さんにとっては、

こうした「おまけ」情報も、
きっとプラスになると思います。

…

さあ、中１生の皆さん、
次のテストは期待できますね。

定期テストは「学校ワーク」から
たくさん出るので、

繰り返し練習をして、

見た瞬間に、サクサク解けるように
しておきましょう。

大幅アップがねらえますよ！
　