「1次関数」の式の求め方は、コツがある! | 中2生の「数学」アップ法

教科ごとの勉強法

中2です。「1次関数」の式の求め方が…。(文章題)

 
中学生から、こんなご質問が届きました。

1次関数の式の求め方が分かりません。

 解き方のコツはありますか?」



はい、もちろんあります。

「1次関数」について、

グングン得点アップするコツ
紹介するので、

丁寧に読んでみてくださいね。


■式の求め方 ⇒ キーワードを探そう!

「1次関数」の式を求める問題では、

問題文の中にキーワードが書かれています。

そのキーワード部分に、
問題文の数値を代入すれば、


簡単に求めることができますよ。

この方法で、テストのスコアが
大きく変わるはずです。


ぜひ身につけておきましょう。


<キーワードを見つければ ⇒ 決まった解き方が!

[1]

「1次関数」「直線」とあったら、

⇒ はじめに「y=ax+b」と書く。

[2]

「変化の割合が」「傾きが」とあったら、

「a」に数値を代入

「切片が」とあったら、

「b」に数値を代入

[3]

「x=○ のとき y=△」「点(○,△)」とあったら

○の数値は「x」に、

  △の数値は「y」に代入


この3パターンで、

1次関数の式を
簡単に求めることができます。


中2数学で成績アップするコツですね!


■もし準備体操が必要なら…

ところで、

上記の[2]を見て、

「えっ?“変化の割合”“傾き”って同じもの?」

と思った中学生もいるかもしれません。

そんな皆さんは、たぶんまだ
こちらのページを読んでいませんね?

中2数学の大事なポイント、

------------------------------------------
◇1次関数において、

 “変化の割合”“傾き”は同じものである。
------------------------------------------

という点を、しっかり解説したので、
ぜひ読んでみてください。

その後でまた戻ってきてもらえると、

“分かるようになったぞ!”

と実感がわくはずです。

基礎から1つずつ積み上げる ⇒ 成績アップする

というのが数学のコツなので、
ぜひ順番に進んでいきましょう。


■実際に問題を解いてみよう!

では、先に進みます。

今回ご質問をいただいたのは、
こんな問題ですね。


-------------------------------------------------
【問】 次の式を求めなさい。

(1)傾きが2で、切片が4である直線の式

(2)変化の割合が-3で、
   x=2、y=-2である1次関数の式

(3)点(4,1)を通り、傾きが9である直線の式
-------------------------------------------------

中2数学の定期テストで、

出題率がほぼ100%の、超重要な問題です。

(身につけると得点アップしますよ!)


では、さっそく解いていきましょう。


3つの問題はすべて、

「直線」「1次関数」と書かれているので、

はじめに「y=ax+b」と書きましょう!


この大事なコツ、もう押さえましたか?

この1行をしっかり書ければ、
大きく前進したことになるんです。



では、続けていきます。

(1)

y = a x + b (← まずこう書く!

傾きが2で、切片が4とあるので、

 a=2   b=4 を代入。

y=2x+4 (← これで完成!)


なんとこれだけで正解です!


(2)

y = a x + b (← まずこう書く!)

変化の割合が-3とあるので、

a=-3 を代入して

y=-3x+b


x=2y=-2 をさらに代入。


-2=-3×+b

-2=-6+b

b=4


最初に書いた“y=ax+b”の形で
答えを書けばよいので、

a=-3b=4 をあてはめて、

y=-3x+4 (← これで完成!)


しっかり答えが出ましたね。

「1次関数の式」とは、

「y = a x + b」のことですよ!


(3)

y = a x + b (← まずこう書く!)

点(4,1)とあるので、

x=4y=1 を代入。

1=4 a+b


切片が9とあるので、

 b=9 を代入すると、

1=4 a+9

4 a=-8

a=-2


あとは(2)と同じで、

“y=ax+b”の形で答えれば正解。


a=-2b=9 と計算で分かったので、

y=-2x+9 (答)


いかがでしたか?

中学生の皆さんの、
「なるほど!」という反応が、

このサイトを運営する私の喜びです。



<まとめ>

中2数学の、

「1次関数の式を求めなさい」という問題は、

このページで紹介した、
キーワードに数値を入れる方法、


すなわち、

[1][2][3]の方法で
どんどん解けるようになります。



さあ、中2生の皆さん、

次のテストは期待できそうですね!

「学校ワーク」からたくさん出るので、
繰り返し練習しておきましょう。
 

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