「比例の式」の問題 ⇒ 比例定数も楽勝！

中１です。「比例の式」って、答え方はどうすれば？

　
中学生から、こんなご質問が届きました。

「“ｙはｘに比例し…”の問題で、

　答え方が分かりません。

　式を書けばＯＫですか？それとも数字を？」

中１数学の、

「比例の式の求め方」の問題ですね。

とてもよい質問なので、
今からポイントを説明しましょう。

丁寧に読んでみてくださいね。

■ポイントは最後に書かれている文！

「比例の式」を求める問題は、

このような書き出しになることが
とても多いです。

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ｙはｘに比例し、

ｘ＝２のとき、ｙ＝－８である。

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注目してほしいのは、

そのあとに続く問題文です。

パターンごとに「答え方」が
決まっているんですよ。

パターン１、パターン２の、

どちらかなのかを見分けるのが
得点アップのコツです！

◇パターン１

「ｙをｘの式で表しなさい。」

　　　　↓ こう書いてあったら…

“ｙ＝ａｘ”の形で答える。

◇パターン２

「ｘ＝－５のときのｙの値を求めなさい。」

　　　　↓ こう書いてあったら…

まず「パターン１」と同じく、

“y ＝ ax ”の式を作る。… [1]

　　　　↓ ただしそれを「答え」にはせず、
　　　　　続きを考えていく。

“ｘ＝・・・のとき”ときたら、

[1] の“y ＝ ax ”に、x の数値を代入

⇒ これで y の値を求められる。（これが答え！）

（“y ＝・・・のとき”ときたら、

　[1] の式に、y の数値を代入。

　すると x の値が分かるので、それが答え。）

中学生は、問題文から

「パターン１」「パターン２」の
どちらになるのかを確認しましょう。

それで「答え方」が分かるからです。

…

■実際に解いてみよう！

では、今から問題を解いて、
慣れていきましょう。

数学のコツは、

ルールに納得したら、すかさず
具体的な問題を解くことです。

（定期テストは「学校ワーク」から
　たくさん出ますから、

　スラスラできるよう、
　繰り返し練習が大切ですよ。）

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［パターン１の問題］

ｙはｘに比例し、

ｘ＝２のとき、ｙ＝－８である。

y を x の式で表しなさい。
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ｙはｘに比例するから、

比例定数をａとすると、

ｙ＝ａｘ

この式に、ｘ＝２　ｙ＝－８を代入すると

－８＝ａ×２
－８＝２ａ
２ａ＝－８
　ａ＝－４

だから、

ｙ＝－４ｘ　（答）

パターン１は、

このように式で答えれば正解ですね。

続けて、パターン２の練習です。

大事な話ですよ！

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［パターン２の問題］

ｙはｘに比例し、

ｘ＝２のとき、ｙ＝－８である。

ｘ＝－５のときのｙの値を求めなさい。
---------------------------------------

ｙはｘに比例するから、

比例定数をａとすると、

ｙ＝ａｘ

この式に、ｘ＝２　ｙ＝－８を代入すると

－８＝ａ×２
－８＝２ａ
２ａ＝－８
　ａ＝－４

だから、

ｙ＝－４ｘ　（まだ答えではありません。続きます！）

この式に、ｘ＝－５を代入すると、

ｙ＝－４×（－５）

ｙ＝２０　（答）

これで正解です！

…

＜減点を避けるコツ＞

中１生が数学の問題を解く時、

問題文をさらっとしか読まずに
減点されてしまうという、

ケアレスの失点がとても多いです。

具体的には、

△「パターン２」の問題なのに…

　　　　↓ 「パターン１」だと思い込んでいて

　“y ＝ ax ”を答えにしてしまう…

　　　　↓
　計算はできているのに、

　問題の意味が分かっていないと見なされ、
　バツになってしまう…

こういう減点はもったいないですよね。

問題をよく読み、

「パターン１」なのか、
「パターン２」なのかを、

必ず確かめてくださいね。

これが「比例の式」の問題で
得点アップするコツです。

次のテストは大幅アップを狙いましょう！
　