「方程式の文章題」中１生にコツを伝授！

中１です。「方程式の文章題」で、x を使うコツは？

　
中学生から、こんなご質問が届きました。

「方程式は、何をｘにすればいいんですか？

　“みかんは何個？”と聞かれて、
　“みかんをｘ個”は分かりますが、

　“みかんとりんごを、それぞれ何個？”の時は…」

とてもよい質問ですね！

結論から言えば、

「みかん」と「りんご」の
どちらを x 個と考えても解けます。

ですから、「どちらでもよい」というのが
１つの答え方です。

また、文章の中に「みかん」が先に
出てきているので、

・とりあえず「みかんを x 個」と考える

という方法もありです。

なるべくリラックスして、
力まずに式を考えていきましょう。

落ち着いて考えることも、
数学が得意になるコツですよ！

（ただし、問題文の中に、

　「りんごをｘ個とおいて解きなさい」

　という指示があれば、従って下さいね。

　問題文はいつも丁寧に読みましょう。）

■「みかん」が x 個なら、りんごは…？

質問してくださったのは、

「中１数学」のこんな問題ですね。

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（問）

１個１００円のみかんと、１個１２０円のりんごを

合わせて１２個買ったら

代金は１３００円でした。

みかんとりんごを、それぞれ何個買いましたか？　

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このような

「合わせて～個」の問題では、

片方（みかん）をｘ個とおいた時、

“もう１つの個数も x で表す”　← りんごも x を使って何とかする！

ということがコツなんです。

こんな風に考えてみましょう――

みかんとりんごを、
合わせて１２個買ったと書いてあります。

では、みかんを１個買ったら、
りんごは何個買ったでしょう？

みかんを２個買ったら、りんごは何個？

みかんを３個買ったら？

そうですね！

・みかんを１個買ったら、りんごは　１２－１＝１１（個）

・みかんを２個買ったら、りんごは　１２－２＝１０（個）

・みかんを３個買ったら、りんごは　１２－３＝　９（個）

…と、引き算を使います！

★（りんごの個数）＝（合わせた個数）－（みかんの個数）

になりますね。

つまり、合わせた個数が１２個で、みかんをｘ個とおいたら、

（りんごの個数）＝１２－ｘ

と表すことができますね。

ですから、こうなんです。

みかんを「 x 個」買うなら、

りんごは「１２－ x 個」となります。

■実際に解いてみよう！

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[１]

みかんをｘ個買ったとすると、
りんごの個数は（１２－ｘ）個と表せる。

みかんの代金は１００ｘ、

りんごの代金は１２０（１２－ｘ）だから、

（式）１００ｘ＋１２０（１２－ｘ）＝１３００

これを解くと、ｘ＝７（→ みかんは７個）

よって、りんごは　１２－７＝５（個）

（答）みかん７個　りんご５個

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■本当にどちらを x とおいてもよいの？

ここから先はおまけの話です。

先ほど私は、

・みかんが x でも、りんごが x でも、
　どちらでも答えは出せる

と言いました。

“本当にそうなの？”

と思った中学生もいると思います。

みかんを x 個にする方法は
[1] で説明したので、

今度は、りんごを x 個にしてみましょう。

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[２]

りんごをｘ個買ったとすると、
みかんの個数は（１２－ｘ）個と表せる。

りんごの代金は１２０ｘ、
みかんの代金は１００（１２－ｘ）だから、

（式）１２０ｘ＋１００（１２－ｘ）＝１３００

これを解くと、ｘ＝５（→りんごは５個）

よって、みかんは　１２－５＝７（個）

（答）みかん７個　りんご５個

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いかがでしょうか。

[1] の方法も、[2] の方法も、

答えは同じになりましたね。

ちなみに、[2] で解く時には、

気を付けてほしいことがあります。

“ｘ＝５”が最初に求められるので、

×「みかん５個　りんご７個」

と、うっかり答えてしまう中学生が多いんです。

「何をｘとしたのか？」を確認して、

答えを書きましょうね。

（[2] では、りんごが５個ですよ！）

…

まずは、

[1] の解き方が完璧にできるように、

何度も何度も、学校ワークで
練習を重ねてくださいね。

中１生の皆さん、定期テストは、

学校ワークからたくさん出ますよ！
　