中１です。「比例のグラフ」、かき方のコツは…？
中学生から、こんなご質問をいただきました。
「比例のグラフのかき方が分かりません。
簡単にかける方法はありますか？」
はい、もちろんありますよ！
今からコツを解説するので、
特に中１生の皆さんは
丁寧に読んでみてくださいね。
■原点の他に、もう１点を探そう
比例のグラフは
◇必ず原点（０，０）を通る
◇直線になる
という２つの特徴があります。
直線は、２点を結べばかけますから、
原点以外に、もう１点を見つけて、
原点とそれを結べばＯＫです。
（これが中１数学のコツですよ！）
では、もう１点の見つけ方を説明します。
とりあえず、
“ｘ＝１”を代入しましょう。
たとえば、
“ｙ＝２ｘ”のグラフなら、
ｘ＝１ を代入すると ｙ＝２ → 通る点は（１，２）
このように分かります。
“ｙ＝３ｘ”のグラフなら、
ｘ＝１ を代入すると ｙ＝３ → 通る点は（１，３）
このように簡単に分かります。
中１数学のコツが、見えてきましたね！
もちろん、
比例定数が負の数（マイナス）でも
同じように考えられます。
“ｙ＝－２ｘ”のグラフなら、
ｘ＝１ を代入すると ｙ＝－２ → 通る点は（１，－２）
このように分かります。
“ｙ＝－３ｘ”のグラフなら、
ｘ＝１ を代入すると ｙ＝－３ → 通る点は（１，－３）
簡単ですね！
中１の比例グラフは、このように
簡単にかけるんです。
比例定数が負の数（マイナスの数）なら、
グラフの直線は、
右に向かって下がっていきますよ。
実際に点を取って、確かめてくださいね。
…
＜おまけ１＞
★比例定数が「分数」だったらどうすればいいの？
★ y ＝ 3 / 4 x （４分の３ x ）のグラフは？
ということを知りたい中学生もいるでしょう。
そんな皆さんのために、詳しい記事を
こちらのページに用意しました。
これで疑問は解決しますよ！
…
＜おまけ２＞
■“適当な整数”とは？
数学の教科書や参考書では、
比例のグラフについて、
「原点以外のもう１つの点は、
x に“適当な整数”を代入すると分かる」
と説明されることがあります。
これは要するに、
“ｘ＝１”を代入するのが簡単ですが、
それ以外の数（※）を使ったとしても、
通る点を見つけることはできる
という意味です。
（※ x に、２や３、あるいは、
マイナスの数を代入しても大丈夫です。）
ただし、x ＝ １ を代入するのが、
いちばん速いことが多いので、
この方法をまずお勧めしています。
「教科書の説明が分からない…」
と感じていた皆さんも、
これで意味が分かりましたね！
…
さあ、中１生の皆さん、
これで次回の定期テストは
期待できますね。
定期テストは「学校ワーク」から
たくさん出題されるので、
繰り返し練習しておきましょう！
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私は10年間で200名以上の中学生の生徒さんを指導してきましたが、そのうち8割以上が「塾に行っても成績が上がらない」という悩みを抱えていました。しかし、多くの中学生の生徒さんを教える中で、そんな生徒さん達に共通する特徴があることが分かりました。⇒続きはこちら
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